Marathon-Rechner: Laufzeit für jede Distanz berechnen

Wie die Riegel-Formel eine Laufzeit vorhersagt

Peter Riegel veröffentlichte diese Formel 1981, nachdem er sie an eine große Sammlung von Weltbestzeiten und persönlichen Bestzeiten angepasst hatte. Sie gilt für Rennen mit einer Dauer von etwa 3,5 bis 230 Minuten und verwandelt eine bekannte Rennleistung in eine vorhergesagte Zeit über eine andere Distanz.

Die Formel Schritt für Schritt

Nimm die Zeit aus einem aktuellen Rennen, T1, und die zugehörige Distanz, D1. Um deine Zeit T2 über eine neue Distanz D2 vorherzusagen, multiplizierst du T1 mit dem Verhältnis der beiden Distanzen hoch 1,06. Der Exponent, knapp über 1,0, spiegelt wider, dass das Tempo mit zunehmender Distanz naturgemäß etwas nachlässt, statt konstant zu bleiben.

Ein Rechenbeispiel

Du läufst 10 km in 50:00 und willst eine Marathon-Vorhersage. D2 geteilt durch D1 ist 42,195 geteilt durch 10, also 4,2195. Hoch 1,06 ergibt das rund 4,60. Multipliziere das mit 50:00, und die vorhergesagte Marathonzeit liegt bei etwa 3:50:01. Dieselben Schritte funktionieren auch andersherum: Eine Marathonzeit sagt eine kürzere Distanz voraus, indem du dividierst statt multiplizierst, da D2 jetzt kleiner als D1 ist und der Exponent weiterhin auf das Verhältnis zwischen beiden angewendet wird.

Wie Riegel auf den Exponenten kam

Riegel kam auf 1,06, indem er den Logarithmus der Endzeit gegen den Logarithmus der Distanz für eine große Sammlung von Rekorden und persönlichen Bestleistungen auftrug und eine Gerade durch die Punkte legte. Die Steigung dieser Geraden, zurückgerechnet aus dem logarithmischen Raum, ist der hier verwendete Exponent von 1,06. Ein über jede Distanz vollkommen gleichbleibendes Tempo würde einen Exponenten von genau 1,0 ergeben. Dass er etwas darüber liegt, ist das mathematische Zeichen dafür, dass das Tempo mit der Distanz allmählich nachlässt, und kein Beleg für einen einzelnen physiologischen Mechanismus.

Warum Riegel, und wie die Methode im Vergleich abschneidet

Riegels Formel aus dem Jahr 1981 ist der meistgenutzte Laufzeit-Rechner, weil sie nur ein Eingaberennen und einen einzigen Exponenten braucht, der aus Weltrekordzeiten ermittelt wurde, und weil sie für Rennen mit einer Dauer von etwa 3,5 bis 230 Minuten gilt.

VDOT und die Daniels-Tabellen

Jack Daniels' VDOT-System schätzt die aerobe Fitness eines Läufers anhand einer Rennleistung und liest gleichwertige Zeiten über andere Distanzen dann aus Tabellen ab, die auf Sauerstoffkostenkurven beruhen statt auf einem einzelnen Exponenten. Es weicht bei sehr kurzen Distanzen leicht ab, liegt im Bereich von 5 km bis Marathon aber nah bei Riegel.

Camerons Formel

Camerons Formel fügt zusätzliche Terme hinzu, um den aeroben und den anaeroben Anteil getrennt zu berücksichtigen, mit dem Ziel höherer Genauigkeit an den Extremen, also bei sehr kurzen Sprints und Ultradistanzen, wo ein einzelner Exponent schlechter passt. Im Bereich von 5 km bis Marathon, den dieser Rechner abdeckt, bringt die zusätzliche Komplexität gegenüber Riegel kaum etwas.

Warum dieser Rechner Riegel nutzt

Riegel braucht keine Nachschlagetabelle, funktioniert mit jeder Eingabedistanz, und seine Genauigkeit für Vorhersagen von 5 km bis Halbmarathon ist in der Praxis gut belegt. Seine wichtigste Schwäche, im nächsten Abschnitt behandelt, ist spezifisch und gut dokumentiert: Marathon-Vorhersagen aus einem deutlich kürzeren Rennen.

Critical Power und andere physiologische Modelle

Neben VDOT und Cameron modellieren Sportwissenschaftler die Ausdauerleistung auch über Critical Power, die höchste dauerhaft haltbare Leistung, bevor die Ermüdung stark zunimmt, geschätzt aus einer Handvoll maximaler Belastungen über unterschiedliche Dauern. Critical-Power-Modelle können für einen einzelnen Athleten, der diese Tests tatsächlich absolviert hat, genauer sein, brauchen zur Kalibrierung aber mehrere harte Belastungen statt des einen Rennens, das Riegel verlangt. Für einen Freizeitläufer ohne Zugang zu einer solchen Leistungsdiagnostik bleibt eine Ein-Rennen-Formel wie Riegel der praktische Ausgangspunkt, auch wenn ein Critical-Power-Modell den Fehler für jemanden, der die zusätzlichen Tests auf sich nimmt, vermutlich weiter verringern würde.

Wie empfindlich reagiert die Vorhersage auf den Exponenten

Der Exponent 1,06 leistet in der Riegel-Formel die gesamte Arbeit, deshalb lohnt es sich zu verstehen, was eine Verschiebung tatsächlich verändert. Ein etwas höherer Exponent sagt eine größere Verlangsamung über eine längere Distanz voraus, ein etwas niedrigerer eine kleinere.

Was ein höherer Exponent bedeutet

Vickers und Vertosick fanden heraus, dass sich Freizeit-Marathonläufer zwischen einem kürzeren Rennen und dem Marathon stärker verlangsamen, als der Standard-Exponent von 1,06 annimmt. In der Praxis bedeutet das, dass sich der tatsächliche Exponent für eine Marathon-Vorhersage verhält, als läge er etwas höher, und genau deshalb fällt die Formel über diese Distanz zu optimistisch aus.

Warum dieser Rechner trotzdem bei 1,06 bleibt

Ein einzelner fester Exponent hält die Formel benutzbar, ohne eine Trainingshistorie abzufragen, die das Eingaberennen allein nicht liefern kann. Die ehrliche Lösung ist keine andere Konstante, sondern eine Marathon-Vorhersage mit der Einschränkung zu lesen, die diese Seite immer wieder betont: als Obergrenze behandeln, nicht als Ziel, sofern deine langen Läufe sie nicht stützen.

Ein Vergleich der Exponenten im Rechenbeispiel

Wie stark sich ein verschobener Exponent auswirkt, sieht man am besten nebeneinander. Bei 1,06 sagt eine 10-km-Zeit von 50:00 einen Marathon von rund 3:50:01 voraus. Verschiebst du den Exponenten auf 1,10, sagt dieselbe 10-km-Zeit eher 4:03:39 voraus, ein Unterschied von deutlich über zehn Minuten durch eine Änderung, auf die die meisten Läufer von sich aus nie kommen würden. Genau deshalb steht der Marathon-Hinweis auf dieser Seite: nicht weil die Formel falsch ist, sondern weil ein einzelner fester Exponent nicht das tatsächliche Ermüdungsprofil jedes Läufers abbilden kann.

Vorhergesagte Zeiten auf einen Blick

Vorhergesagte Zeiten über die Standarddistanzen, ausgehend von drei gängigen Eingaberennen, die jeweils gleichmäßig eingeteilt gelaufen wurden. Die Zeile mit dem 10-km-Eingaberennen ist hervorgehoben, denn eine Vorhersage von 10 km auf Halbmarathon ist eine moderate Extrapolation, mit der Riegel gut zurechtkommt. So lässt sich zum Beispiel aus einer 10-km-Bestzeit die Halbmarathon-Zeit berechnen.

Warum die Marathon-Vorhersage oft zu optimistisch ausfällt

Riegels Exponent von 1,06 passt im Schnitt gut zu einem riesigen Datensatz, aber ein Durchschnitt verdeckt seine Spannweite. Die Studie von Vickers und Vertosick aus dem Jahr 2016 zu Freizeit-Ausdauerläufern kam zu dem Ergebnis, dass Riegel für Halbmarathon und 10 km gut kalibriert ist, für den Marathon dagegen schlecht, mit Vorhersagen, die für etwa die Hälfte der Freizeitläufer mindestens 10 Minuten zu schnell ausfielen.

Warum der Marathon anders ist

Der Marathon hängt stark von der verfügbaren Energie und der Ermüdungsresistenz ab, die über Monate langer Läufe entstehen, nicht nur von der aeroben Leistungsfähigkeit, die ein 5-km- oder 10-km-Lauf zeigt. Riegels eigener Fehler bestätigt das: Bei den von Vickers und Vertosick untersuchten Läufern lag der mittlere quadratische Fehler der Formel für den Marathon bei 381, gegenüber 228 für ein Modell, das den Wochenumfang zu einem einzelnen vorherigen Rennen hinzunahm. Der Trainingsumfang enthält also eine Information, die eine einzelne Endzeit und ein fester Exponent nicht erfassen können. Der Glykogenmangel, umgangssprachlich der Mann mit dem Hammer nach etwa 30 Kilometern, ist eher ein Problem des Trainingsumfangs als ein reines Tempoproblem, und keine Formel, die auf einem einzelnen kürzeren Rennen beruht, kann das kommen sehen.

Eine praktische Anpassung

Liegt dein längster wöchentlicher Lauf deutlich unter 25 bis 30 Kilometern, behandle die Marathon-Vorhersage dieses Rechners als optimistische Obergrenze statt als Ziel, und wähle am Renntag eine vorsichtigere Zielzeit. Je näher dein Eingaberennen an der Marathondistanz liegt, desto kleiner wird dieser Effekt.

Das richtige Rennen für die Vorhersage wählen

Die Vorhersage ist nur so gut wie das Rennen, das du eingibst. Ein aktuelles, gut eingeteiltes Rennen nahe der maximal haltbaren Belastung für seine Distanz liefert der Formel das sauberste Signal, deshalb schlägt ein echtes Rennergebnis als Eingabe fast immer ein geschätztes Trainingstempo.

Nutze ein aktuelles Ergebnis

Die Fitness verändert sich über Wochen, deshalb spiegelt ein Rennen aus den letzten 8 bis 12 Wochen deine aktuelle Form weit besser wider als eine ein Jahr alte Bestzeit.

Vermeide ein schlecht eingeteiltes Rennen

Ein Rennen mit schnellem Start und starkem Einbruch oder eines, das vorsichtig als Trainingseinheit gelaufen wurde, gibt deine tatsächliche Form nach oben oder unten verzerrt wieder und trägt diesen Fehler direkt in die Vorhersage.

Wähle eine Distanz nahe deinem Ziel

Eine 10-km-Zeit aus einem 5-km-Lauf vorherzusagen, ist eine kleinere Extrapolation als eine Marathonzeit aus einem 5-km-Lauf, und kleinere Extrapolationen sind aus den oben genannten Gründen durchweg zuverlässiger.

Testlauf oder Wettkampf

Ein allein gelaufener Testlauf kann als Eingabe funktionieren, aber ein Wettkampffeld holt aus den meisten Läufern eine etwas bessere Leistung heraus als eine Einheit im Training. Hast du nur einen Testlauf zur Verfügung, behandle die Vorhersage als etwas konservativ statt als exakt.

Mehrere Eingaberennen mitteln

Bist du kürzlich über zwei oder drei Distanzen gestartet, ist es aussagekräftiger, aus jedem Rennen eine Vorhersage zu erstellen und die Ergebnisse zu vergleichen, als einer einzelnen Zahl zu vertrauen. Stimmen die Vorhersagen aus, sagen wir, einem 5-km- und einem 10-km-Lauf gut überein, spricht das dafür, dass beide Leistungen deine aktuelle Form gut abbilden. Eine große Streuung zwischen den Vorhersagen ist selbst eine nützliche Information: Sie deutet meist eher darauf hin, dass eines der Eingaberennen schlecht eingeteilt, unter ungünstigen Bedingungen gelaufen oder einfach veraltet war, als auf einen Fehler in der Formel.

Wie du eine vorhergesagte Laufzeit nutzt

Behandle die Vorhersage als Planungszahl, nicht als Versprechen. Nutze sie, um ein erstes Zieltempo festzulegen, und passe es an, sobald Training und Bedingungen am Renntag es bestätigen oder infrage stellen.

Ein Zieltempo festlegen

Hast du eine vorhergesagte Zeit, verwandelt der Pace-Rechner sie in das exakte Tempo pro Kilometer oder Meile, das du am Renntag halten musst.

Während eines Trainingsblocks neu vorhersagen

Berechne die Vorhersage während eines Trainingsblocks alle paar Wochen neu, anhand eines frischen Testlaufs oder Vorbereitungswettkampfs. Mit steigender Fitness, und beim Marathon mit steigendem Wochenumfang, wird der Abstand zwischen Vorhersage und Realität normalerweise kleiner.

Einen Puffer einbauen

Für ein Marathonziel, das auf einem kürzeren Eingaberennen beruht, ist es sinnvoll, zwei Zahlen festzulegen: ein ambitioniertes Tempo nahe der reinen Vorhersage und ein Rückfalltempo, das pro Stunde ein paar Minuten langsamer ist. Auf halber Strecke anhand des tatsächlichen Tagesgefühls zwischen beiden zu entscheiden, ist besser, als sich schon vor dem Start auf eine einzelne optimistische Zahl festzulegen.

Eine vorhergesagte Zeit mit dem Trainingsplan abgleichen

Eine vorhergesagte Zeit ist nur so gut wie das Training dahinter. Stützen die langen Läufe, der Wochenumfang und die Schlüsseleinheiten eines Plans das vorhergesagte Tempo nicht, ist die Zahl eher ein Wunsch als ein realistisches Ziel, egal, wie gut das Eingaberennen gelaufen ist. Eine Marathon-Vorhersage gezielt mit deinem längsten aktuellen Lauf abzugleichen, der zumindest streckenweise im Zieltempo gelaufen wurde, ist ein besserer Realitätscheck, als die Formel allein ihn leisten kann.

Häufige Fehler

Einen Marathon aus einem einzelnen kurzen Rennen vorhersagen. Behandle die Zahl wie oben beschrieben als optimistische Obergrenze, nicht als Ziel.

Ein altes Ergebnis nutzen. Eine ein Jahr alte Bestzeit spiegelt die aktuelle Fitness nicht mehr so genau wider wie ein Rennen aus den letzten Monaten.

Die Bedingungen des Eingaberennens ignorieren. Hitze, Wind, Steigungen oder ein überfüllter Start bei dem Rennen, aus dem du vorhersagst, verzerren die Zahl in beide Richtungen.

Der Vorhersage an einem schlechten Tag hinterherjagen. Krankheit, Hitze oder schlechter Schlaf am Renntag können selbst eine genaue Vorhersage unerreichbar machen, und das ist eine Frage der Renneinteilung, kein Formelproblem.

Vorhersagen zwischen sehr unterschiedlichen Distanzen unbedacht vergleichen. Eine Vorhersage von 5 km auf 10 km ist weit zuverlässiger als eine von 5 km auf Marathon.

Sich auf ein Zieltempo festlegen und es nicht mehr anpassen. Die Bedingungen und das tatsächliche Tagesgefühl schlagen eine Zahl, die Tage zuvor berechnet wurde, besonders über die Marathondistanz.

Annehmen, ein längeres Rennen gleiche ein kürzeres aus. Ein starker 5-km-Lauf und ein schwacher 10-km-Lauf einen Monat später ergeben zusammen keine verlässliche Eingabe. Nutze die aktuellere, besser eingeteilte Leistung, statt die Vorhersage zu wählen, die am schmeichelhaftesten aussieht.

Wie Coaches einen Laufzeit-Rechner nutzen

Für einen Coach, der vor einem Rennen Zielzeiten festlegt, ist eine formelbasierte Vorhersage ein schneller, gut begründbarer Ausgangspunkt, bevor das tatsächliche Training einfließt, besonders bei einer Gruppe von Klienten, die im selben Zeitraum unterschiedliche Distanzen anvisieren.

Eine funktionierende Routine: aus dem aktuellsten soliden Testlauf oder Vorbereitungswettkampf vorhersagen, eine Marathon-Vorhersage mit dem tatsächlichen Wochenumfang und dem Tempo der langen Läufe abgleichen und das endgültige Ziel in einem Check-in-Gespräch festlegen, statt eine Zahl kommentarlos zu übergeben.

Scraler bündelt Rennergebnisse, Trainingstempi und Check-ins an einem Ort, sodass eine vorhergesagte Zeit direkt neben dem Wochenumfang und den Einheiten steht, die entscheiden, ob sie hält. Siehe Check-ins mit Klienten, oder lies, wie hybrides Personal Training Ausdauerklienten neben dem Krafttraining betreut.

Eine vorhergesagte Zeit ist auch eine nützliche Frühwarnung, wenn sie sich nicht mehr bewegt. Stagniert die vorhergesagte Zeit eines Klienten aus wiederholten Vorbereitungswettkämpfen über mehrere Wochen oder verschlechtert sie sich trotz konsequenten Trainings, verdient das ein Gespräch vor dem Zielrennen, nicht danach, denn meist deutet das eher auf angesammelte Ermüdung, eine sich anbahnende Erkrankung oder eine Trainingsbelastung hin, die der Erholung leise davongelaufen ist, als auf eine erreichte Leistungsgrenze.